1982 yılında başladığı belediyecilik hayatına hiç ara vermeden İzmir Büyükşehir Belediyesi ardından Konak Belediyesi ile devam eden Ali Asker Yevimli 2014 yılına kadar çeşitli görevlerde çalıştı. Yevimli son 2 yıldır Karabağlar Belediyesi Başkan Yardımcılığı görevini başarıyla sürdürüyordu.
Son dönemde sağlık sorunları nedeniyle bir süre tedavi gören Yevimli, çalışkanlığı ve dürüstlüğü ile Konak ve Karabağlar Belediyesinin çok sevilen bürokratlarından biri olmuştu. Yevimli’nin cenazesine Karabağlar Belediye Başkanı Muhittin Selvitopu ve eşi Fügen Selvitopu, Konak Belediye Başkanı Sema Pekdaş, Güzelbahçe Belediye Başkanı Mustafa İnce, Gaziemir Belediye Başkanı Halil İbrahim Şenol, Milletvekilleri, ailesi, yakınları, meclis üyeleri ve çok sayıda belediye çalışanı katıldı.
Ali Asker Yevimli’nin cenazesi Buca Cemevinde düzenlenen törenin ardından Kaynaklar Mezarlığında toprağa verildi